Первый катет x
Второй катет 3x
Гипотенуза = 10 (c=10)
c²=x²+(3x)²
10²=x²+9x²
100=10x²
10x²=100
x²=100/10
x²=10
x=√10
Ответ: меньший катет = √10, больший катет = 3√10
< PQO = < DCO - по условию
< POQ = < COD - как вертикальные
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого то эти треугольника подобны, значит △PQO ~ △DCO
<em>Треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.<u>Найти поверхность тела. </u></em>
Тело вращения будет походить на детскую игрушку юла.
Т.е. верхняя и нижняя части - два конуса с общим основанием АА₁ и <u>радиусом, равным высоте АО</u> данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см.
<span>Чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле Герона площадь треугольника. Вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами встречается в задачах часто, его площадь легко запоминается и равна 84 см²
</span>S=a*h:2, где а - сторона, h- высота к ней.
2S=a*h
h=2S:а
h=168:14=12 см - это радиус окружности - общего основания конусов.
Рассмотрим рисунок.
Площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса АВА₁ и конуса АСА₁
<span>S =πrl
</span><span>S</span>₁<span>=π*12*13
</span><span>S</span>₂<span>=π*12*15
</span><span>S общ=12π(13+15)=336 π
</span><span>при π=3,14
</span><span>S=1055,04см²
</span><span>при π полном ( на калькуляторе)
</span><span>S=1055,575 см<span>² </span></span>
<span>и высоту ВD проведенную к ВС - эту часть задания я непоняла потмоучто ВD - высота проведённая к АС а вы написали к ВС как такую высоту провести непонятно
По поводу остального:
1) треугольник ВDС - прямоугольный нам известны гипотенуза = 13 и катет = 12 Найдем катет, то есть высоту ВD</span>
<span>ВD=корень(169-144)=корень(25)=5 см</span>
<span>2)треугольник АВD - прямоугольный, угол А=45 градусов по условию, а значит он и равнобедренный, тогда АD=5 см</span>
<span>3)АС=5+12=17 см</span>
<span>4)S=(АС*ВD)/2 = (17*5)/2= 85/2= 42.5 см^2</span>
<span>Возможно ошибаюсь, но думаю что решение такое)</span>
рассмотрим треугольник ABD угол ADB=90 , угол A =45 следовательно угол ABD =45 и треугольник равнобедренный BD=AD=6. Площадь тр. = 1/2*высоту*сторону на которую опущена высота,т е 1/2*6*14=42 ,высота проведённая к стороне BC= 42/5=8.4 BC найдено по площади треугольника