Ответ:
===========================
Объяснение:
Б внешний угол 30° значит угол треугольника 150°
В правильной призме АВСДА1В1С1Д1 АВСД - квадрат, ∠А1СД1=30°.
∠АСА1=?
Пусть А1С=х.
В прямоугольном треугольнике А1СД1 напротив катета А1Д1 лежит угол в 30°, значит А1Д1=А1С/2=х/2.
АД=А1Д1, d=АС=АД√2=х√2/2.
В прямоугольном тр-ке АСА1 cos∠АСА1=АС/А1С=√2/2, следовательно
∠АСА1=45° - это ответ.
Это может быть слишком длинная запись.
Угол HAO - пуст будет x, то угол O=90-x, так как угол AHO=90гр - по условию.
угол ACB = 90гр, так как опирается на полуокружность AB
в тр-ке ABC угол C прямой, угол A=2x, тогда угол B=90-2x
угол OCB=90-2x, так как CO=OB(радиусы)
тр-к ACH= тр-куAOH, по 2 углам и стороне, тогда угол C=углу O= 90-x
Зная, что угол ACB = 90, составим уравнение
90-х+90-2х=90
-3х=-90
х=30
следователно, угол OCB= 90-2*30=30
и угол ACO=90-30=60
получается 30:60 = 1:2, значит прямая OC делит угол ACB в отношение 1:2