где вы эти условия берете, непонятно.
Если провести сечение пирамиды (очень правильной и совершенно четырехугольной) через точки на двух соседних сторонах квадрата, лежащего в основании, и точку на боковом ребре, НЕ имеющем общих концов с теми двумя сторонами основания, то получится пятиугольник.
И даже не надо доказывать строго, что в общем случае он неправильный. :(((
Дело в том, что, если одну из точек на стороне основания приближать вдоль стороны к вершине квадрата (той, которая не принадлежит той стороне, на которой вторая точка на основании), то одна из сторон стягивается в точку, и когда точка на сечении совпадает с вершиной, пятиугольник превращается в четырехугольник. Который уж никак не может иметь свойства правильного пятиугольника.
Так что задача неверная. Может, условие какое-то другое?
Ответ:
∠АВС = 90°.
Объяснение:
В треугольнике АВС угол А = 60°, так как ∠ВАР = 30°, а
АР - биссектриса.
В треугольнике АМВ угол АМВ = 60°, так как ∠МАО = 30°, а треугольник АМО - прямоугольный.
Тогда треугольник АМВ - равносторонний и АМ = МВ и
∠МВА = ∠МАВ = 60°.
Треугольник ВМС - равнобедренный, так как МС=АМ (ВМ - медиана) и АМ = ВМ (доказано выше). Следовательно, ∠МСВ = ∠МВС = 30°, так как ∠АМВ = 60°, а это внешний угол треугольника ВМС, равный сумме двух (равных) внутренних углов, не смежных с ним.
Итак, ∠АВС = ∠МВС + ∠МВА = 30° + 60° = 90°.
1)Думаю, речь всё же идет о равностороннем треугольнике, а не о простом равнобедренном.
Если треугольник равносторонний. то два вписанных угла опираются на дуги, равные 120 градусов ( каждый), так ка сами углы равны 60 градусов.
Поэтому дуги, ограниченные концами диаметра и точками пересечения окружности с двумя другими сторонами <span>треугольника</span> равны 60 градусов.
Вся же <span>полуокружность</span> содержит 180 градусов.
Дуга между сторонами <span>треугольника</span> равна
180-2*60=60. Что и требовалось доказать.
2)<span>АС/АВ = 2, по</span><span>этом</span><span>у АК/АВ = 1, и треугольник ВАК - равнобедренный, то есть треугольники АЕК и АЕВ равны. </span>
<span>в том числе - и по площади:))).</span>
<span>Площадь</span><span> Sbak = (1/2)*S (S = 60, </span><span>площадь</span><span> АВС); Saek = (1/4)*S,</span>
<span>а Sadc = (2/3)*S; (понятно, почему? - я заметил, что это вызывает трудности, хотя совершенно очевидно DC = BC*2/3 => DC*h/2 = (2/3)*BC*h/2, где h - расстояние от А до ВС);</span>
<span>S</span><span>edck</span><span> = (2/3)*S - (1/4)*S = 25.</span>
Угол АВС=80 градусов (по условию).
Углы при основании равны, следовательно угол А=С=50 градусов ((180-80):2).
угол ВАН=10 градусов(180-(80+90)), следовательно угол НАС=40 градусов.
Ответ:
60°
Объяснение:
Высота - это отрезок из угла треугольника на противолежащую сторону и образующую с этой стороной угол в 90°. При пересечении трёх высот образуются 6 треугольников, равных между собой. Каждый из них имеет один угол в 30° (т.к у равностороннего треугольника высота делит угол пополам, а каждый из углов треугольника - 60°) и один угол в 90° (т.к высота образует с противолежащей стороной два угла в 90°).
Пусть третий угол каждого треугольника - х
По свойству внутренних углов треугольника, имеем:
30° + 90° + х = 180°
х = 60°
Ответ: 60°
