Так как треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС, то угол А равен углу С, Так как биссектрисы делят угол пополам, то и углы ОАС и ОСА равны, следовательно и треугольник АОС-равнобедренный
В трапецию ABCD вписана окружность, тогда эта трапеция равнобедренная, а ее стороны подчинены следующему свойству
AB + CD = AD + BC (где AB,CD - боковые стороны, а AD и BC основания)
Трапеция равнобедренная , то AB = CD
2AB = AD + BC
P = 2AB + AD + BC
P = 2AB + 2 AB
P =4AB
AB = P/4 = 24/4 = 6 см
№5.
Внутренний угол многоугольника:
180(n-2)/n=156 ;
180n-360=156n;
180n-156n=360;
24n=360 ;
n=360/24=15.
№6.
Было: S=а*в; а; в.
Стало: а*1,2; в*1,1 ; S=1,2а*1,1в=1,32ав;
1,32ав-1ав=0,32ав.
0,32*100=32%
Х - меньшая сторона
2х - большая
_____
2х*х=18
2х в квадрате=18
х в квадрате=9
х=3- м сторона
2*3=6 б сторона.
________
проверка
3*6=18
18=18(и)
Объём шара:
V = 4/3πR³ ⇒ R = ∛3V/4π = ∛3*2/4*3.14 = ∛6/12.56 = 0.77
R - 1/3 высоты, следовательно:
Н = 3*0.77 = 2.31
Найдём радиус основания - катет плоскости прямоугольного треугольника (высота в равностороннем треугольнике делит его на два прямоугольных).Так как треугольник равносторонний, то все углы по 60 град, следовательно найдём катет изходя из формулы
Н/а = tg60 град ⇒ а = Н / tg60 град = 2.31/1.73 = 1.33
Значит радиус основания r = а = 1.33,исходя из этого найдём площадь основания,как площадь круга(окружности):
S = πR² = 3.14* 1.33² = 5.55
Объём конуса:
V = 1/3*S·H = 1/3*5.55*2.31 = 4.27