1) В ΔАВС ∠С (он же ∠3) равен 180-140 = 40°. Но в ΔАВС АВ = ВС (по условию), значит ∠2 = ∠3 = 40° и значит ∠1 будет равен 180-(40+40) = 100°
2) В ΔДОВ ∠3 =∠6(как углы в основании равнобедренного Δ, ∠3 =∠6 = 70°. Но ∠6 = ∠5 как вертикальные углы и равны они 70°. Остается найти ∠1, и равен он будет 180-(70+70)=40°.
3) В ΔNKP ∠4 = ∠5 (как углы при основании равнобедренного Δ) и равны 60°. Но сумма всех углов в Δравна 180°, значит находим оставшийся угол (∠2) и равен он будет 180-(60+60) = 60°.
Ответ:
АС = 20 ед.
Объяснение:
Пусть АС = ВС = х. (так как АВ - основание).
По теореме косинусов:
х² = АВ² + х² - 2·АB·х·CosA =>
2·АB·х·CosA = AB² => 2·х·2√91·√0,91 = 364. =>
x = 364/(4·10·0,91) = 20 ед.
треугольники АВС и MBN подобны (по трем углам), след-но AB:BM=BC:BN; =>AB*BN=BC*BM
Из подобия следует AB:BM=AC:MN; => 14/8=21/MN; =>MN=21*8/14=12cm
См. Файл. Там же координаты четырехугольника