Т.к. периметр равен 1, а стороны ромба равны, то одна сторона 1/4=0,25
Если дигонали относятся как 3 к 4, если рассматривать прямоугольный треугольник образованный: стороной ромба, половиной одной диагонали, половиной другой диагонали и обозначить одну часть диагонали за х, то в этом треугольнике гипотенуза равна стороне ромба и равна 0,25, больший катет равен 2х ( половина от большей диагонали), а меньший катет равен 1,5х.
По теореме пифагора: (1,5х) в квадрате + (2х) в квадрате = (0,25) в квадрате.
2,25 хквадрат + 4 хквадрат = 0,0625
6,25 хквадрат = 0,0625
хквадрат = 0,01
х = 0,1
Получаем, что одна часть диагонали равна 0,1.
В большей диагонали таких частей 4, следовательно она равна 0,1*4=0,4. В меньшей - 0,1*3=0,3.
Ответ: 0,4 и 0,3.
Сумма смежных углов =180
пусть один из углов=х,тогда второй равен х+80
получаем равенство:
х+х+80=180
2х+80=180
2х=100
х=50
Равенство по трём сторонам, третий признак.
сторона квадрата a
1) BT = KD как гипотенузы треугольников BCT и AKD
BT = KD = √(a² + (a/2)²) = a√5/2
2) РТ = КО как гипотенузы треугольников PCT и AKO
AO = CP = x - обозначим чисто для удобства
РТ = КО = √(x² + (a/2)²)
3) и третья сторона равна как остаток a-x
BP = OD = a-x
Всё :)
Сторона - х
периметр квадрата - сумма всех сторон, у квадрата они равны, значит 4х
4х = х + 6
4х - х = 6
3х = 6
х = 6 : 3
х = 2
Р = 4 * 2
Р = 8