10. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. 140° - внешний угол, значит
∠А + ∠С = 140°
∠А = ∠С = 140°/2 = 70° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠В = 180° - 140° = 40° по свойству смежных углов.
11.∠А = 50° как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС,
∠В = 60° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей ВС,
∠С = 180° - (60° + 50°) = 180° - 110° = 70° по свойству смежных углов.
12.∠А = 30°
∠DBA = ∠DAB = 30° как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠BDC = ∠DBA + ∠DAB = 30° + 30° = 60° как внешний угол ΔBAD,
∠DBC = ∠DCB = (180° - ∠BDC)/2 = (180° - 60°)/2 = 120°/2 = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника BDC.
∠С = 60°
∠АВС = 180° - (∠В + ∠С) = 180° - (30° + 60°) = 90°
∠В = 90°
A) S=√18*9*8*1=36 по формуле Герона
б) S=pr, r=S/p, r=36/18=2 радиус сечения
в) S=4π
г) √25-4=√21
г`) S=25π
d) cosα=2/5, α=frccos2/5
1. ΔABC=ΔCDA (т.к. <1=<2 - по услов., AD=BC - по услов., AC - общая) по I признаку (две стороны и угол)
2. Если <ABE = 100, то <A=<C=50 (т.к. внешний угол равен сумме двух не смежных с ним, эти углы при основании треугольника, а они равны)
Рассмотрим ΔCBD: угол D = 90, <C = 50, угол DBC = 180-90-50 = 40
<span>r= </span>
r1=
<span> </span>
r— радиус описанной окружности,
r1— радиус вписанной окружности.