диагонали ромба пересекаются под углом 90, и в точке пересечения делятся пополам, треугольник ВОС прямоугольный, ОС=корень(ВС в квадрате-ВО в квадрате)=корень(25-9)=4, ВД=2*ВО=2*3=6, АС=2*ОС=2*4=8
площадь АВСД=АС*ВД/2=8*6/2=24
ΔАВС
- равнобедренный по условию АВ=ВС, ∠ВАС=∠ВСА=0,5(180-140)=20°.
Ответ: ∠АСВ=20°.
Рассмотрим сечение конуса, проходящее через его высоту (посередине)
Получим треугольник ABC (AB, BC - образующие =L)
точка O находится на высоте треугольника, и является центром описанного шара.
OB = OA = OC = R - радиус описанного шара.
D - основание высоты. OD - пусть будет х.
AD = r - радиус основания конуса
из ΔABD AB² = BD² + AD² ⇒ L² = (R+x)² + r²
из ΔAOD AO² = OD² + AD² ⇒ R² = x² + r² ⇒ x² = R² - r²
x=1/2*(L²-2*R²)/R = 7/5
r = 4/5*√(36)
h= R+x = 32/5
V = 1/2πr²h = 9216/125 π
№146
а)∠ х =∠ В(40°)= 40°-соответственные углы
б)∠ х =∠ С(78°)=78°-накрестлежащие углы
в)∠ х =∠ А(50°)=50°-накрестлежащие углы
№147
∠Е=180°-(∠А+∠С)=180°-110°=150°(признак параллельных прямых)
№148
Т.К.∠1+∠2=180°,значит а║в ,потому что при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны
