(1)тр.АВС ~ тр. МNB
MN/AC=MB/AB
3/12=x/16
x=3*16/12
x=4
Ответ: 4
(2) тр.АВС ~ тр. МNB
МN/AC=BM/BA
2/10= x/20
x=2*20/10=4
МВ=4
АМ=20-4=16
Ответ: 16
(3)тр.АВС ~ тр. МNB
МN/AC=MB/AB
4/12=5/x
x=12×5/4
x=15
Ответ: 15
(4)тр.АВС ~ тр. МNB
МN/AC=MB/AB
x/15=4/12
x=15×4/12
x=5
Ответ: 5
Угол KAD=MCD, т.к. треугольник ABC - равнобедренный.
AK=MC, т.к. K и M - середины равных сторон AB и BC.
AD=DC, т.к. BD - медиана.
Значит, треугольник AKD=CMD по двум сторонам и углу между ними
Все просто:
Надо задаться всего одним параметром - скоростью лодки. Пусть она будет Х км/ч.
Лодка шла против течения 24 км, значит она прошла со скоростью Х, но нужно учесть течение, т. к. оно было против движения (тормозило лодку) , то скорость лодки Х-3 км/ч. Время за которое прошла лодка против течения 24/(Х-3).
По течению: течение помогало лодке, значит скорсть Х+3, а время 24/(х+3)
Время пути по течению на 20 мин (или 20/60 на 1/3 часа) меньше.
получаем в итоге:
(24/(Х-3)) - (24/(Х+3)) = 1/3
<span>Далее решаем уравнение и все! </span>
Проверим, подобны ли треугольники MNC и ABC:
NC/BC=9/12=3/4
MC/AC=12/16=3/4
Угол С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.
А в подобных треугольниках соответственные углы равны. Т.е., к примеру, угол CNM=углу CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB
3.В параллелограмме сумма 2-х соседних углов= 180 гр.Делаем вывод,что нам дана сумма противоположных углов.150/2=75 гр один угол.По указанному выше свойству 180-75=105 гр-второй угол.Ответ:75,75,105,105
4.Это параллелограммы,т.к. АB||KL,АК||BL и KL||CD ,KD||LC.Противоположные стороны попарно параллельны,это признак параллелограмма.
3.Пусть один из углов=х,тогда другой будет 3х. х+3х=180.4х=180 х=45,3х=135.Ответ:45,45,135,135
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру,значит,равны между собой.Точкой пересечения делятся пополам.Это признак прямоугольника.
3.Пусть одна из сторон х.Периметр=2х+2*8=36 2х=20 х=10
Ответ:8,10,10
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру и равны между собой,пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.Это признак квадрата.
