Треугольник ВДС - прямоугольный. Гипотенуза ВС в 2 раза больше катета
ВД, значит угол С=30 гр.
Угол А=30 гр. (углы при основании равнобедр. тр-ка).
Угол В=180-30-30=120 гр.
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то ее площадь будет равна квадрату высоты этой трапеции
Следовательно, S=13² = 169 cм²
Ответ: 169 см²
Угол F = 180° - (90°+30°) = 60°
угол F = 60°
cos(60°) = 0.5
Косинус угла F равно 0.5
S = h*(3+6)/2 = 27 => h=27/4.5=6
Высота трапеции будет так же высотой треугольника АСД. Найдем его площадь:
S АСД = 6*6/2 = 18 см кв.
Площадь треугольника АВС получим вычитанием площади треугольника АСД из площади трапеции:
S ABC = 27-18=9 см кв.