Известно, что радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы.
значит, нужно найти АВ
катет АС с гипотенузой АВ связан через косинус угла А
и можно записать теорему косинусов для треугольника АСК
из получившегося биквадратного уравнения имеют смысл только два корня, один из которых не подходит по условию (ВК, СК и АК должны быть различны)))
Пирамида АВСД (Д-вершина).Из ΔАВД: ДК перпенд-но АВ ⇒ ДК=L - апофема.AK=1/2AB,
AK/DК=tga/2 (ΔABD равнобедренный) ⇒ АК=ДК*tga/2=L*tga/2, AB=2*L*tga/2.
Площадь одной грани = АК*ДК=L² *tga/2.Площадь боковой поверхности =4L²tga/2, а площадь основания (квадрата) = АВ²=4L²tg²a/2
Площадь полной поверхности = 4L²tga/2+4L²tg²a/2=4L²tga/2(1+tga/2)
Продолжим высоты ВД и СЕ до пересечения в точке О. (смотри рисунок). Углы ВАС и ДАЕ равны как вертикальные =135. Углы АДО и АЕО равны 90 градусов. Тогда из четырёхугольника АДОЕ находим угол ДОЕ=45градусов.
В равнобедренном треугольнике медиана является также высотой, значит,
медиану можно найти по теореме Пифагора:
ВМ=√(АВ^2-AM^2)
AM=АС/2=42/2=21
(так как ВМ – медиана)
ВМ=√(35^2-21^2)=√(1225-441)=√<span>784=28 см</span>
Это теорема пифагора:
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
Ответ: 17м.