По свойству параллельных прямых соответственные углы (такими называются два угла, лежащие по одну сторону от секущей и отделенные друг от друга параллельной прямой) равны между собой. Назовем угол над вторым третьим. Угол1=Углу3= 79°. Углы 3 и 2 смежные и в сумме составляют развернутый угол, значит искомый угол2= 180-79= 101°
Ответ: 101
А(2 ; 0), С(- 4 ; 8)
Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
x₀ и у₀ - координаты центра окружности - координаты точки С.
Так как точка А лежит на окружности, подставим ее координаты вместо х и у:
(2 - (- 4))² + (0 - 8)² = R²
36 + 64 = R²
100 = R²
Тогда уравнение окружности:
(x + 4)² + (y - 8)² = 100
Площадь основания равна площади сечения, умноженной на косинус угла наклона.
So = 8√3*cos 60° = 8√3*(1/2) = 4√3.
Отсюда находим сторону основания по формуле площади равностороннего треугольника:
S = а²√3/4.
Сторона равна: а = √(4So/√3) = √(4*4√3/√3) = 4.
Находим высоту h основания (она равна проекции высоты сечения на основание):
h = a*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3.
Высота H призмы равна:
H = 2h*tg 60° = 2*2√3*√3 = 4*3 = 12.
Периметр основания Р = 3а = 3*4 = 12.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = 12*12 = 144.
Полная площадь поверхности призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*4√3 + 144 = 8√3 + 144 ≈ <span><span>157,8564 кв.ед.</span></span>
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Значит be/ec = ab/ac = 10/9, или
be/(bc-be)=10/9, или be/(14-be),
откуда be = 140/19.
По свойству биссектрисы угла b:
ao/oe = ab/be или ao/oe = 10*19/140.
Ответ: отношение ao/oe=19/14.
∠A=180-70-60=50
Против большего угла треугольника лежит большая сторона, ∠B>∠A ⇒ AC>BC