В данном четырехугольнике по условию угол А=углу С=углу Д.
Сумма углов четырехугольника, как известно, составляет 360 градусов.
Найдем сумму углов А+С+Д
А+С+Д=360-150=210 градусов
Каждый из этих углов равен по 210:3+70 градусов.
Ответ: угол А=углу С=углу Д=70 градусов.
В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны.
∠BAM=∠DAM (AM - биссектриса)
∠BMA=∠DAM (накрест лежащие при BC||AD)
∠BAM=∠BMA => △ABM - равнобедренный, AB=BM
Аналогично MC=CD
AB=CD (противоположные стороны параллелограмма)
BC= BM+MC = 2AB =68
Здесь получается довольно интересный чертёж) Диагональ одновременно является высотой. получается два прямоугольных треугольника, в котором углы 30 и 60 градусов. Мы знаем, что сторона, лежащая напротив 30 градусов, равна половине гипотенузы, поэтому эту сторону напротив 30 градусов отмечаем как х, а гипотенузу как 2х. Получается 2х+2х+х+х=72, 6х=72, х=12. Значит, две стороны по 12 см и две по 24 см)
Ответ: 12 см, 12 см, 24 см, 24 см.
Пятая задача
Доказательство:
угол ЕОЕ= углу GОН (так как они вертикальные)
ЕО=ОG
FO=OH
Из всего этого следует, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними