По теореме Менелая.
В треугольнике АСН с секущей МВ имеем:
(АМ/МС)*(СК/КН)*(НВ/ВА)=1. Отсюда
1*(4/1)*(НВ/ВА)=1. НВ/ВА=1/4.
В треугольнике АВМ с секущей НС имеем:
(АН/НВ)*(ВК/КМ)*(МС/СА)=1.
Учитывая, что (НВ/ВА)=1/4, имеем АН/НВ=3/1.
Отсюда (3/1)*(ВК/КМ)*(1/2)=1.
ВК/КМ=2/3. Но ВМ=4, значит ВК=4*(2/5)=8/5.
Тогда из прямоугольного треугольника НВК
по Пифагору ВН=√(ВК²-КН²) или
ВН=√(64/25-1)=√(39/25), а ВС из треугольника СНВ
ВС=√(ВН²+НС²) или ВС=√(39/25+25)=√664/5=2√166/5.
Ответ: ВС=0,4√166 ≈ 5,2.
Пусть х одна часть
х+(х+40)+90=180
2х+130=180
2х=50
х=50/2
х=25
Ответ:
C=х+40=25+40=65
B=х=25
написал понятно
Накрест лежащими углами являются углы : 4 и 5; 3 и 6
Пусть основание будет х, тогда боковые стороны будут х + 2, отсюда составим уравнение:
х + 2(х + 2) = 23
х + 2 х + 4 = 23
3х = 23 - 4
3х = 19
х = 19/3 = 6 целых 1/3 (основание)
6 целых 1/3 + 2 = 8 целых 1/3 (боковые стороны)
Сумма углов при пересечении двух прямых равна 360
образуется по паре вертикальных углов, вертикальные углы равны.
значит обозначаем сумму одних вертикальных за х а другие за 4х
360=х+4х
х=72
72- сумма одних. значит каждый из них равен 36
72*4=288. каждый по 144
ответ: 36, 36,144, 144