<u><em>Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен половине высоты трапеции, найдем эту высоту:</em></u>
cos^4 x+4sin^2 x >=2sin2x cosx
cos^4 x+4sin^2 x-4sinx cos^2 x >=0
(cos^2x-2sinx)^2>=0
cos^2x-2sinx=0
x=2пk,kэ Z
1)Равнобедренная
2)Прямоугольная
Решение:
1)AO=OD
BO=OC по условию
угол BOA = углу COD как вертикальные
2)Значит треугольник ABO =треугольнику DCO по 2 сторонам и углу между ними(1 признак)
3)Следовательно все соответствующие элементы равны.
4)Значит AB=CD= 10см
Ответ: 10см.