вот и долгожданное решение
все на рисунке
сначала площадь основания, потом боковая
Серединные перпендикуляры треугольника равны, следовательно их отрезки в точке пересечения
Проводим от вершин К и N перпендикуляры к точке О
Получается треугольник NOK
Угол N в этом треугольнике равен 30, следовательно и угол К тоже равен 30
Потому что отрезки перпендикуляров равны и стороны треугольника тоже
угол NOK=120
можно найти площадь треугольника NOK
умножаем боковые стороны на синус угла между ними и делим все на 2;(sin 120 = √3/2)
S=(12*12*√3/2)/2
S=144*√3/4=36√3
Ответ: 36√3
Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна стороне одного из 6 правильных треугольников, сторона которых равна радиусу описанной окружности. Пусть она равна
аСторона правильного шестиугольника,
описанного вокруг окружности того же радиуса, равна
2(а√3):3Отношение этих сторон ( крэффициент подобия) равно
а:2(а√3):3=
3а:2(а√3)Таков же коэффициент подобия их периметров.
Отношение площадей многоугольников равно квадрату коэффициента их подобия.
(3а:2(а√3 )²=9а²:4а²3
=3/4
1. Доказываем, то треугольники АВС и ВСН подобны (будь внимателен!):
угол ВНС = ВСА =90 гр. - по усл.
угол В - обший для треугольников.
Тр-ки подобны по двум углам.
ВС - гипотенуза для НСВ, НО катет для АВС!
2. Проп-ция:
АВ/ВС = ВС/НВ
24,75/ВС = ВС/ (4цел.8/9)
ВС^2 = 44/9 * 99/4
BC = 11 .
V=4\3πR³ R=3
V=4\3π·3³=9·4π=36π(cм³)
Ответ: 36πсм³