Правильный тетраэдр - правильный многогранник (пирамида), все грани которого правильные треугольники
a - длина ребра тетраэдра
Н=?
пусть MABC правильный тетраэдр. МО=Н - высота тетраэдра
О - точка пересечения медиан, высот, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды), которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
OA=2√6
прямоугольный ΔМОА:
Гипотенуза МА=6√2 см
катет АО=2√6 см
катет МО=Н, найти по теореме Пифагора:
МО²=(6√2)²-(2√6)², МО²=√48. МО=4√3 см. Н=4√3 см
Угол между b и с тоже прямой, т.к. а и b параллельны)
Прямоугольник, куб,коврик
Смотри. Объём куба можно найти за формулой
V=a³
216=a³(берём кубический корень с обоих частей уравнения)
a=6
AE = AA(1)/2 = 3. Если объяснить словами, точка Е - середина стороны куба, то есть 6/2 = 3
У куба все рёбра равны.
A(1)C(1) - диагональ квадрата, а она равна а√2 то есть 3√2 (где а - сторона)
Рассмотрим треугольник ЕА(1)С(1)
Угол А(1) - прямой. За теоремой пифагора
С(1)Е =
= √9+18=√27=3√3
См. решение в приложении
=========================