6 и 9 см. 27=1/2*Х*1,5Х. х=6, а вторая диагональ 1,5*6=9
Решение в прикрепленном файле (решаем через подобие треугольников и свойство пропорций) :
A=6
b=8
гипотенузу находим по теореме пифагора
<span>с одной стороны, площадь можно найти как половина произведения катетов </span>
<span>с другой стороны, площадб можно вычислить как половина произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней </span>
тогда
Это будет высота, то есть если провести высоту, то образуется a1 и б1, тогда из прямоугольного треугольника высота будет равна
теперь найдем a1, так как высота это среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу то
то катет
<u>Первая пара треугольников</u><u>:</u><u> </u>
<u>Если</u> в ⊿АВС <u>ВD -</u><u> биссектриса</u>.
<em>Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторо</em>н.
Тогда ВС:ВА=8/10=4/5
В ⊿А₁В₁С₁ катет ВС по т.Пифагора равен 12.
В₁С₁:В₁А₁=12/15=4/5
<em> Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника пропорциональны катету и гипотенузе второго прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.</em>
Ответ: Подобны, <u>если ВD в ⊿АВС - биссектриса.</u> В противном случае - нет.
<u>Вторая пара треугольников:
</u>В ⊿АВС АD - биссектриса (∠ ВАD=∠DАС по рисунку )
Следовательно, по свойству биссектрисы
АС:АВ =9:15=3/5
В ⊿А₁В₁С₁
А₁С₁:А₁В₁=12:20=3/5
Ответ: да, подобны.