P=(a+b)*2
a:b=3:2
Значит a=3x b=2x
5x × 2 =40
5x=20
x=4 a=3*4=12 b=2*4=8
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²).
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае:
Вектор АВ(2-1;5-(-2)) или AB(1;7) |AB|=√(1²+7))=5√2.
Вектор ВC(-5-2;4-5) или BC(-7;-1) |BC|=√(7²+(-1)²)=5√2.
Вектор CD(-6-(-5);-3-4) или CD(-1;-7) |CD|=√((-1)²+(-7)²))=5√2.
Вектор CD(-6-(-5);-3-4) или CD(-1;-7) |CD|=√((-1)²+(-7)²))=5√2.
Вектор AD(-6-1);-3-(-2)) или AD(-7;-1) |AD|=√((-7)²+(-1)²))=5√2.
Итак, четырехугольник АВСД параллелограмм (так как его противоположные стороны попарно равны. А поскольку все его
стороны равны, то это или ромб, или квадрат.
Найдем один из углов четырехугольника между сторонами АВ и AD (этого достаточно).
cosα=(Xab*Xad1+Yab*Yad)/[√(Xab²+Yab²)*√(Xad²+Yad²)].
Или cosα=(1*(-7)+7*(-1))/[√(1²+7²)*√((-7)²+(-1)²)]=--14/5√2.
Следовательно, этот угол тупой.А так как в квадрате все углы прямые, то вывод: четырехугольник АВСD - ромб что и требовалось доказать.
Угол дбс=180-90-70
угол дсб=90/45
угол сдб=180-дсб-дбс
<em>Коллинеарные векторы - это лежащие на параллельных или на одной прямой, а т.к. боковые ребра параллельны, то утверждение верно.</em>
<em>Ответ. Верно.</em>
1000000 квадратных километров