∠4=∠2 как вертикальные ⇒ т.к. ∠4+∠2=162°по условию, то ∠4=∠2=162°:2=81°
∠1+∠2=180° как смежные ⇒ ∠1=180°-81°=99°
∠3=∠1=99° как вертикальные
Т.к.Y║Z, то:
1) ∠4=∠8 как накрест лежащие ⇒∠8=81°
2) ∠3=∠7 как накрест лежащие ⇒∠7=99°
3) ∠4=∠6 как соответственные ⇒∠6=81° (или ∠6=∠8=81°как вертикальные)
4) ∠3=∠5 как соответственные ⇒∠5=99° (или ∠5=∠7=99°как вертикальные).
Ответ: ∠1=∠3=∠5=∠7=99°, ∠2=∠4=∠6=∠8=81°
Cos = 60/61
(отношение попридержавшего катета к гипотенузе)
PM = MQ так как М - середина PQ,
EM = MF так как М - середина EF,
∠PME = ∠QMF как вертикальные, ⇒
ΔPME = ΔQMF по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠РЕМ = ∠QFM, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых РЕ и QF секущей EF, ⇒
РЕ ║QF.
Вертикальный с углом с1ва1 и =35°