NO=OM(диагонали прямоугольника) ,следовательно MON -равнобедренный треугольник(углы при основании равны) .угол ONM=углуOMN=(180-64):2=58 градусов .(сумма углов треугольника=180 градусов).NMP=90 градусов как прямой .OMP=90-58=32 градуса
Проведем сечение цилиндра через прямую параллельно оси цилиндра. Оно будет прямоугольником, где отрезок - диагональ. Найдем хорду окружности по теореме Пифагора √(13²-5²)=12. Это половина хорды. Вся хорда 24, а высота цилиндра Н=24*tg60=24√3.
Вся сумма углов равна 360 градусов, следовательно,360:6=60 градусов
АС - бисектриса. Углы ВСА и САД равны, как внутренние разносторонние при параллельных прямых. Значит углы САД и АСД тоже равны. Следует - треугольник АСД рівнобічний. значит АД=СД=10 см. Поскольку трапеция рівнобічна, то АВ=СД=10.
Р=10+10+10+4=34
Точка О - центр пересечения медиан равностороннего треугольника. она же центр описанной окружности
R = OA = AB/корень(3)=6/корень(3)
в треугольнике АОМ
ОМ = 6
OA = 6/корень(3)
значит угол МАО = arctg(MО/ОА)=arctg(6/(6/корень(3)) = arctg(корень(3)) = 60