R-радиус описанной окружности около основания пирамиды
r-радиус вписанной окружности
если пирамида правильная, то в основании правильный (равносторонний) треугольник со стороной, например, <span>а
</span>R=a/√3
r=a / 2√3
h=a√3/2 => a=2h / √3
S=a²√3 / 4
a=2h / √3=2*9/√3=2*9*√3/3=<span>6√3
</span>R=a/√3=6√3/√3=6
r=a/2√3=6√3/2<span>√3=3
теперь воспользуемся теоремой пифагора
с</span>²=а²+в²
с=√(а²+в²)<span>
1) ТМ=</span>√(ОМ²+TО²)=√(r²+TO²)=√(3²+9²)=√90=3√10
TP=√(TO²+OP²)=√(TO²+R²)=√(9²+6²)=√117
2) Sбок=3SΔpts=3(PS*TM/2)=3*6√3*3√10/2=27√30
Sосн=a²√3 / 4=(6√3)²√3 / 4=36*3√3/4=27√3
Sполн=Sбок+Sосн=27√30+27√3=27√3*√10+27√3=27√3(1+√10)
3)Sсеч=SΔktm=KM*TO/2=9*9/2=40.5
4) ∠(KT; KPS)=∠TKO
tg<span>∠TKO=TO/KO=9/6=1.5
</span><span>∠TKO=arctg1.5
</span>5) x=PS+TP+SK=PS-PT+SK=TS+SK=KT
X=KT(вектор)
В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Поэтому AM=MC=BM.
Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой.
Дальше можно с тригонометрией, а можно без.
Если без тригонометрии:
Проведите MN⊥AB. MNBE - прямоугольник, значит BE = ME.
В свою очередь, АN = NB, так как ΔАМВ - равнобедренный и даже равносторонний.
То есть ME = NB = AB/2 = MB/2 = 2.5 см.
С тригонометрией:
∠CBM = 90° - 60° = 30°.
МЕ = МС · sin 30° = 2,5 см.
Площадь равна половине произведения сторон на синус угла между ними, синус 120° равен синусу 60°, равен √3/2. Значит, площадь треугольника равна (10*10*sin120°)/2=50*√3/2=(25*√3) /см²/
Ответ на фото. Там всё расписано.
13) угол AKB = 90° из этого следует, что угол BAK = 45 ° (180°-90°-45°=45°), а из этого следует, что BA=BK. Значит ВК = 4 м. По формуле
можно сказать, что 16 (4^2) + 16 (4^2) = с^2. Получается 32 = с^2. Т.е. можно сказать, что
Вроде бы так. Мы корни не проходили, поэтому не могу сказать, сокращается это как то или нет, прости.
14) Тут теорема о 30°. Напротив этого угла катет АК и он равен половине гипотенузы (т.е. 1). Используя ту же формулу, мы находим ответ
15) Перед нами прямоугольник. Из этого следует, что ВА и СК равны. И дальше находим по уже знакомой нам формуле.
где С это Х. Ответ: корень 20
Прости с окружностями не дружу и не могу помочь. Удачи)