Боковые грани --равносторонние треугольники (равные)
перпендикуляр к SC --высота (и медиана) боковой грани
сечение будет параллельно этой высоте
Сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы равны.
1) с=√а²+b²-2abcosC=√37²+59²-2*37*59*cos 23°20'=√1369+3481- 4366*0,9159=√4850-3998,8194=√851,1806≈29
2) α=arccos* b²+c²-a² / 2bc= arccos* 59²+29²-37² / 2*59*29=arccos* 3481+841-1369 / 3422=arccos* 2953 / 3422=arccos 0.86≈30°35'
3) β=180°-α-C=180°-30°35'-23°20'=126°45'
Ответ: с=29; α=30°35'; β=126°45'
АВСД - прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей АС и ВД
<span>Тр-к АОВ -равнобедренный , ОВ =ОА ( диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам) </span>
<span>угол АВО = (180 -80)/2 =50 градусов ( в равнобелренном тр-ке углы при основании равны) </span>
нехай гіпотенуза 5х, катет 3х, другий катет 16
Тоді за т.Піфагора маємо 25x^2=9x^2+256
16x^2=256
x^2=16
x1=4
x2=-4 не задов.
гіпотенуза=5*4=20
Радіус описанного кола=половині гіпотенузи, тому R=10