Треугольник , площадь которого нужно найти, - прямоугольный, так как ВА -проекция наклонной ОА - перпендикулярна АD.
Поэтому и ОА перпеникулярна АD.
Из прямоугольного треугольника АВО найдем АО.
Можно применить т. Пифагора, но кто помнит об египетском треугольнике, без вычилений знает, что ОА =10 см
Площадь треугольника <span> OAD равна половине произведения его катетов. </span>
<span>S Δ <span> OAD=10*6:2=30 см²</span></span>
Сумма углов треугольника равна 180°,
∠А = 80°
∠В = х
∠С = 40+х
Отсюда:
80+х+40+х=180
2х=180-120
2х=60
х=30
∠В = 30°
∠С = 30+40 = 70°
Рассмотрим правильный ΔABC
AH = AC/2 = AB/2 (в правильном треугольнике все стороны равны; высота правильного треугольника является его медианой, т. е. делит сторону треугольника на 2 равные части)
Рассмотрим ΔABH: AH = AB/2, BH = 9 см.
По теореме Пифагора
AB² = AH² + BH²
Воспользуемся формулой для стороны правильного треугольника
a₃ = R√3, где a₃ - сторона правильного треугольника, R - радиус описанной около него окружности
Подставляем
6√3 = R√3
Формула площади круга:
S = πR², где S - площадь круга, π - число Пи (≈ 3,14), R - радиус круга
Подставляем
S = π * 6² = 36π см²
Ответ: S = 36π см²
************************************
Призма прямая ---> боковые грани -- прямоугольники
сечение тоже будет прямоугольником
площадь прямоугольника = произведению его измерений...
одно из них дано: 42
осталось найти вторую сторону прямоугольника-сечения...
вся задача сводится к решению прямоугольных треугольников на плоскости
((на чертеже сделана выноска)))
нужно найти катет КМ прямоугольного треугольника АКМ
прямоугольные треугольники будут подобны
((по двум углам --- угол А у них общий)))
из пропорции МК / СВ = МА / АВ = АК / АС
МК = СВ * АК / АС = 20*АК/21
АК = АВ/2 = V(20^2 + 21^2) / 2 = 29/2
МК = 20*29/(2*21) = 290/21
S = 42*290/21 = 2*290 = 580
