Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна m.
Гипотенуза равна c.
Выразить площадь через m и c.

Помогите, пожалуйста, и распишите ход мыслей. :)

Answer 1

Обозначим катеты через a и b, гипотенузу через c
a + b = m
(a + b)^2 = m^2
a^2 + 2ab + b^2 = m^2
Также вспоминаем, что a^2 + b^2 = c^2
c^2 + 2ab = m^2
2ab = m^2 - c^2
Площадь треугольника равна ab/2
ab/2 = (m^2 - c^2) / 4