S = πR²
C = 2πR ======> R = C/2π = 20√2π / 2π = 10√2
S = (10√2)²π = 100 * 2 * π = 200π
4 звена, 3 по 2 см, 1-3 см
ΔАВС-основание пирамиды, правильный, т.е. равносторонний треугольник. АА1 - высота этого треугольника, она же медиана. АА₁=√АВ²-А₁В²=√(9√3)²-(9√3/2)²=27/2
АО=2/3АА₁=(2/3)*(27/2)=9, точка О-центр основания АВС
H=SO - высота пирамиды, Н=√15²-9²=12,
по теореме Пифагора из ΔАSO
ответ: 12
Шесть отрезков - АВ, АС, АД, ВС, СД, ВД
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BDC:
по условию AD=DC.
угол BDA=углу BDC.
cторона BD-общая.
значит треугольник ABD=треугольнику BDC(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол BAD=углу BCD( в равных треугольниках,против равных сторон лежат равные углы)
Рассмотрим треугольник ADC:
треугольник ADC равнобедренный,т.к. AD=DC.значит угол DAC=углу DCA
т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
угол BAC=угол BAD+угол DAC
угол BCA=угол BCD+угол DCA.
мы доказали,что угол BAD=углу BCD,а угол DAC=углу DCA,значит:
угол BAC=углу BCA