1) Сумма углов треугольника = 180. в равностороннем Δ каждый угол = 60
Смотрим ΔАМС. Известно 2 угла по 30 градусов.
Угол АМС = 180 -(30+30)=120
2) Биссектриса делит угол пополам
Смотрим ΔАОК .Угол АОК = 180 -(30+30) = 120
3) Биссектриса делит угол пополам
Смотрим Δ NAM . В нём известно 2 угла 42 и 21 градус.
Угол NAM = 180 -( 42 + 21) = 180 - 33 = 147
4) Угол ВСА = 180 -123 = 57 (ищем как смежный)
угол ВСА = углу ВАС = 57 (ΔАВС- равнобедренный)
Угол АВС = 180 - (57 + 57) = 180 - 114 = 66
Тк МК║АС, она делит стороны ВС и АВ в равных пропорциях
ВК : КС = ВМ : МА = 1 : 4, значит ВМ : ВС = ВК : ВА = 1 : 5
периметр АВС : периметр ВМК = 5 : 1 = 25 см : 5 см
ответ: периметр ВМК = 5 см
Пусть <А - х°
Тогда <В - 9х°
В параллелограмме сумма соседних углов равна 180° и получаем
<А+<В=180°
х+9х=180°
10х=180°
х=18° - <А
<В = 9*18°= 162°
Так как противоположные углы равны получаем:
<А=<С=18°
<В=<D=162°
Основанием является сторона 10см. Сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей. 25см+25см >10 (верно)
10см+10см >25 (неверно)