Перпендикуляр делит хорду пополам. ⇒
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный и углы при основании равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота ∆ АОВ делит его на два
СО=АС=СВ=10 см
<em>В трапеции ABCD (AD II BC) биссектриса угла ABC пересекает среднюю линию в точке P.</em><u><em> Докажите, что угол APB = 90 градусов</em></u><em>. </em>
--
Биссектриса делит угол АВС пополам.
Пусть она пересекает АД в точке К.
<span>Угол СВК равен углу ВКА как накрестлежащий. Но СВК=АВК по условию ⇒</span> углы пи ВК равны, и треугольник ВАК - равнобедренный.
Средняя линия трапеции является и средней линией треугольника АВК и делит стороны пополам.
<span>ВР=РК.⇒ АР - медиана треугольника ВАК.
Так как в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой, <u>АР - выстоа, перпендикулярна ВК</u> и угол АРВ=90º</span><span>
</span>
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
докво: треугольник ABC и треугольник A1B1C1, угол А = угол А1. АВ/A1B1=АС/A1C1. такие треугольники подобны