Расстояние между двумя точками в пространстве находится по формуле
АВ=√((хb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²)
а)AB=√((-1-4)²+(2+1)²+(4-2)²)
AB=√(25+9+4)=√38
BC=√((2+1)²+(4-2)²+(-1-4)²)=√(9+4+25)=√38
AC=√((2-4)²+(4+1)²+(-1-2)²=√(4+25+9)=√38
AB=BC=AC
треугольник равносторонний все углы 60
высота треугольника Н=АВ·сos30=√38·((√3)/2)=(√114)/2
S(ABC)=H·AC·(1/2)=((√114)/2)·√38·(1/2)=(19√3)/2
б)АВ=√(0+(2-1)²+(1-2)²=√2
АС=√(0+(2-1)²+0)=1
СВ=√(0+0+(1-2)²)=1
АС=СВ треугольник равнобедренный
АЕ=АВ/2
CE²=AC²-AE²
CE=(√2)/2
S(ABC)=(1/2)·AB·CE=(1/2)·√2·(√2)/2=1/2
Существуют теоремы о неравенстве треугольника для трехгранного угла: "Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов". и теорема о сумме плоских углов трехгранного угла: "Сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов."
Значит если плоские углы равны 90° ,65° , 45° - такой трехгранный угол существует, так как 90°<45°+65° , а 90°+65°+45°=200 < 360°.
Пишу сразу ответ: 1) я не знаю, изучали вы корни или нет, но ответ таков: x=r 2) первый х равен 2, второй х равен -1/2 3) первый х равен 24, второй х равен 3
Нужно соединить точки О и С.
Два треугльника СОА и ВСО
1. Треугольник СОА.
Угол А = 35град.
ОА=ОС=радиус окружности. Значит треугольник равнобедренный и угол АСО тоже равен 35град.
Тогда угол СОА= 180-35*2=110град
2. Теперь второй треугольник ВСО
ВО=ОС=радиусу окружности
значит треугольник равнобедренный. тогда угол В = углу ВСО.
Угол СОВ смежный с углом СОА = 180-110=70град
Угол В=углу ВСО = (180-70)/2 = 55град
