<span>Сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна </span><em>α</em><span> + </span><em>β</em><span> = 180</span>0<span> , сумма углов при боковой стороне трапеции также равна </span><em>α</em><span> + </span><em>γ</em><span> = 180</span>0<span> (эти углы являются односторонними при параллельных основаниях и секущей боковой стороне), из сравнения этих формул получаем, что </span><em>β</em><span> = </span><em>γ</em><span>, то есть углы при основании такой трапеции равны, и она действительно равнобедренная. Ч.Т.Д.</span>
1. По свойству касательных радиус окружности перпендикулярен касательной, т.е. ОВ перпендикулярна АВ => треуг. АОВ - равнобедренный.
2. Рассм. треуг. АОВ:
уголВ=90 градусов, АО=17 см, АВ=15 см. По т. Пифагора найдем ОВ:
Ответ: 8 см.
Найдем L по теореме Пифагора: L=√(6²+8²)=√(100)=10см
Sбок=πRL=6×10π=60π см²
ответ. 60π см²
Решение задания смотри на фотографии
