Question

К окружности с центром о проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности если АВ=15 см, АО=17​

Answer 1

1. По свойству касательных радиус окружности перпендикулярен касательной, т.е. ОВ перпендикулярна АВ => треуг. АОВ - равнобедренный.

2. Рассм. треуг. АОВ:

уголВ=90 градусов, АО=17 см, АВ=15 см. По т. Пифагора найдем ОВ:

$\sqrt{ {17}^{2} - {15}^{2} } = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8$

Ответ: 8 см.