Пусть высота = х, то
24=(11+1)/2*х
24=6х
х=4
Треугольник АВС, уголВ=90, АС=корень(АВ в квадрате+ВС в квадрате)=корень(441+784)=35, СМ=х, АМ=35-х, СМ/АМ=ВС/АВ, х/(35-х)=28/21, 21х=980-28х, 49х=980, х=20=СМ, АМ=35-20=15
Проведем высоту паралелограмма. Она из прямоугольного треугольника с острым углом в 30 градусов легко находится. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипитенузы. ГИпотенуза-меньшая сторона параллелограмма равна 4 см, значит высота паралеллограмма 2 см
В меньшей боковой грани имеем равнобедренный прямоугольный треугольник
Высота параллеллепипеда рана меньшей стороне паралеллограмма, 4 см
Ответ площадь основания равна 2 на 8 = 16 кв см
Объе равен произведению плоащади основания на высоту
16 на 4= 64 куб см
Объем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания умноженной на высоту параллелепипеда.
Высота параллелепипеда равна большей диагонали, так как в прямоугольном треугольнике АСС1 <CFC1=45° (дано). В основании параллелепипеда угол между сторонами параллелограмма АВСD <BAD=60° (дано), тогда площадь основания (параллелограмма) равна АВ*АD*Sin60° = 4*6*√3/2 = 12√3cм²
Из треугольника АDС по теореме косинусов находим АС:
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos120° ( так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°). Cos120° = -Cos60° =-0,5.
Тогда АС² = 16+36+2*4*6*0,5 = 76см. АС = √76см. СС1 = АС = √76см.
Объем параллелепипеда равен = So*CC1 = 12√3*√76 =24√ 57cм³.
Угол этих двух прямых должен быть меньше 180 градусов.