1
угол В=углу М и равен 65 гр.
т.к. треугольник равнобедренный угол С=65гр.
65+65=130 гр.
угол А=180-130=50 гр.
........................................................
Правильный тетраэдр - это правильная треугольная пирамида у которой все грани являются равносторонними треугольниками. Искомый угол - это угол между высотами двух соседних граней (по определению), то есть это угол при вершине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами - высотами граней и основанием - стороной основания тетраэдра. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда по теореме косинусов: Cosα = (AH+BH²-AB²)/(2*AH*BH) или в нашем случае
Cosα =(1/2)*а²/((1/2)*3а²) = 1/3.
Ответ: α = arccos(1/3) ≈ 70,5°.
Смотри фото.
V=πR²h/3=324π это по условию.
R²·12/3=324,
4R²=324,
R²=324/4=81; R=√81=9 см.
ΔАОМ. АМ²=ОА²+ОМ=9²+12²=81+144=225; АМ=√225=15 см.
Ответ: 15 см.
Полусумме оснований
дттттттттттттттт