Треугольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС, АК - высота, проведённая к боковой стороне.
Пусть АК = х, тогда
АВ=2х (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)
ВС=АВ=2х
1/2 * 2х * х = 1089 - площадь треугольника
х=33
АВ=ВС=66 - боковая сторона треугольника
Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но мы можем вывести её сами, немного порассуждав.
Площадь круга S=πR²
Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360
Площадь сектора с центральным углом α будет больше во столько раз, во сколько α больше 1.
Sсект=πR²•α:360°
<em>Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС</em>.
S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)
<u>Вычитаем: </u>
Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2
Выносим за скобки R²1/2
<em> Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]</em>
<em>Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]</em>
Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]
<span> S сегм=18•(</span>2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²
<em><u> ( ПРОШУ ДОБАВИТЬ В ЛУЧШИЕ РЕШЕНИЯ ).</u></em>
<u>Решение :
</u><em>1. Найдём середину отрезка АС:
</em> 6 см : 2 = 3 см - сторона АМ.
<em>2. Из п. 1 следует: т.к. середина отрезка АС= 3 см (то бишь сторона А</em><em>М) </em><span>⇒ AB=8см; AM=6 cм.
</span><em>3. Найдём сумму большого треугольника АВС:
8 см + 7 см + 6 см = 21 см - сумма большого треугольника (то бишь АВС)
4. Дальше решаем через Х ( за Х - обозначим сторону АМ ) :
Х+8х+6х=21
15х=21
Х=21:15
</em><em> Х= 1,4
1,4 см - сторона АМ
5. Теперь найдём площадь ( то бишь S ):</em>
S= АB⋅АМ
<em /><em> </em>S= 8 cм⋅1,4 см
S= 11,2см
<em><u>ОТВЕТ:</u></em> S(ABM)=11,2 см.
P.S.: задачу решил
ученик 7 класса.
Применена формула площади полной поаерхности цилиндра
