По формуле сумма синусов: sinA+sinB=(2sin(A+B)/2)*(Cos(A-B)/2)
Sin105+Sin165=(2Sin(105+165)/2)*(Cos(105-165)/2)=2Sin*135*Cos30=2Sin135*sqr(3/2)=sqr(3)*Sin135.
sqr - квадратный корень
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
Имеем: ΔABC, AB=BC, AM и BN - медианы.
AB=BC ⇒ AN+NB=CM+MB ⇒ 2AN=2CM (так как AM и BN -медианы, делят сторону пополам) ⇒ AN=CM.
Рассмотрим треугольники ANC и AMC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (AN=CM (доказано), AC - общая сторона, ∠NAC=∠MCA (треугольник ABC равнобедренный) ) ⇒ AM=CN, что и требовалось доказать.
1) Опусти перпендикуляр из точки К на МР,
МК=КР=6
по теореме Пифагора КА^2=100-36=64, KA=8
соедини точки N и К, по т. про три перпенд. NK перпенд.МР искомое расстояние
<span>треуг.KNA прямоуг.
NA^2=225+64=289, NA=17
2) </span>По теореме Пифагора из т-ка АВС : АВ=6 Из т-ка В1АВ(угол В=90): Косинус(В1АВ)=АВ/АВ1=6/(4*(корень из 3))= корень из 3 /2.<span>косинус (угла)=(корень из 3)/2 следовательно угол = 30</span>
1. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, сумма двух других углов равно 180-130=50 градусов,а так как треугольник равнобедренный,то углы при основании равны - 50÷2= 25 градусов каждый угол В и Р
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,значит и другой угол равен 26 градусов,а 3 угол равен 180 - 52= 128 градусов
