На координатной плоскости построим точку А(-1; 1) - точка второй четверти, луч ОА - делит угол 90 второй четверти ПОПОЛАМ 90:2=45
Угол образованный ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ направлением оси абсцисс (ОХ) 90+45=135
АВ = 8 дм, АС перпендикулярно СД, АВ : ВС = 4 : 3, отсюда ВС ( меньшее основание ) = 8* 3 : 4 = 6 дм. АС -меньшая диагональ , АС= корень из 8 вквадрате + 6 в квадрате =10 дм.СД : АС = 4 : 3, СД ( боковая сторона) = 10 *4 : 3 = 13 целых и 1/3 дм. АД ( большее основание) = корень из 10 в квадрате + 40/3 в квадрате =16 целых и 2/3 дм.
BO=OD,AO-общая. Значит: AD+OD+AO=AO+BO+AB+7, AD=AB+7. Значит она больше на 7 см
Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АЕ*ВЕ=СЕ*DE
Пусть ВЕ=х, то АЕ=х+4, СЕ=5см, DE=CD-СЕ=17-5=12см⇒
(х+4)*х=5*12
х²+4х-60=0
D=b²-4ас=16-4*(-60)=256, х1=(-4-√256)/2*1=-10-не используем
х2=(-4+√256)/2*1=12/2=6см⇒
ВЕ=6см, то АЕ=6+4=10см.
Проверяем: АЕ*ВЕ=СЕ*DE, 10*6=12*5; 60=60
Ответ: ВЕ=6см, АЕ=10см.