Стороны AB и DC равны и параллельны и стороны AD и BC параллельны и равны ,а все углы являются прямоугольными,что доказывает нам то,что данный четырехугольник является прямоугольником
1)Так как в правильный треугольник вписана окружность то радиус находится по формуле :
r = а/ 2√3 , где а- сторона треугольника . Следовательно а = r*2√3 = 6 cм , Следовательно Р = 6 *3 =18 см , так как труегольник правильный то все стороны равны. S= r*p , где р- полупериметр . Следовательно S= √3 *9 =9√3 см²
Объем куба V=a³, следовательно сторона куба a=√V
т.е. а=√27=3
Диагональ куба находится по формуле D=a√3, подставляем и получаем
D=3√3
8. 1 )∠dfe смежен с ∠еfc и ∠dfв. сумма смежных углов= 180гр.
180-70=110гр-∠ dfв, efc.
2) сумма углов треуг=180гр.
рассмотрим треуг dfb и efc. найдем в них неизвестный угол.
110+30=140гр. 180-140=40гр.-∠вdf
110+20=130гр. 180-130=50гр.- ∠fec.
3) ∠вdf смежен с ∠аdf, ∠fec смежен с ∠feа. сумма их=180гр.
180- 40= 140гр- ∠аdf
180- 50=130- ∠feа.
4) сумма углов четырех. =360гр. в четырех. daef найдем сумму 3х известных углов. 70+130+140= 340гр.
360-340= 20гр- ∠а
ответ: 20