А)ВС=ВЕ+ЕС=> ЕС=(ВС-4):2=4; ВЕ=ЕС+4=8.
Б)ВС=ВЕ+ЕС=>ВЕ=(ВС-6):2=3; ЕС=9.
В)Е-середина=>ВЕ=ВС=ВС:2=6.
4)Пусть ЕС=Х=>ВЕ=2Х.
Уравнение:
Х+2Х=12
Х=4
ВЕ=8.
Пусть прямые КМ и РТ пересекаются . Тогда через них можно провести плоскость альфа. Тогда в плоскости альфа будут лежать все точки К,М,Р,Т так как если прямая принадлежит плоскости то и каждая точно принадлежит этой плоскости. Но точки К,М,Р,Т не лежат на одной плоскости. Пришли к противоречию. Следовательно прямые КМ и РТ пересекаться не могут. ;)
Равнобедренная трапеция АВСД: боковые стороны АВ=СД, ВС=6.
Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу: АВ=СД=ВС=6.
В равнобедренной трапеции углы при основании равны (<A=<Д).
В прямоугольном ΔАСД <АСД=90°, <САД=<А/2=<Д/2
<САД+<Д+<АСД=180
<Д/2+<Д=90
<Д=60°, <САД=30°
АД=2СД=2*6=12 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
Периметр Р=3АВ+АД=3*6+12=30
∠DOB = 180° - ∠AOD = 180° - 84° = 96° так как углы DOB и AOD смежные.
ОК - биссектриса угла DOB, делит его пополам, значит
∠DOK = ∠DOB/2 = 96°/2 = 48°
Решение
по условию дан треугольник ABC- прямоугольный
угол С=90(градусов) угол B=60(градусов) найдём угол A
A=180- 90- 60 = 30(градусов)
отсюда следует что гипотенуза в два раза больше меньшего катета треугольника. 15*2=30