Пусть A - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости APQ - проходит через начало координат .
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
P (2;0;2)
2a+2c=0
Q(4;3;1)
4a+3b+c=0
Пусть a= 1 , тогда с = -1 b = -1
Уравнение плоскости
x-y-z=0
Нам нужно доказать что точка
U (4;2;2) принадлежит этой плоскости .
Подставляем координаты в уравнение
4-2-2=0 - принадлежит.
Можно посчитать по частям.
1+2=3
180:3=60-одна часть
60*2=120
И второй угол 60
Боковые стороны треугольника равны:
(128-60)/2= 34 см;
S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)) где р - полупериметр 128/2=64 см, а, в, с - стороны треугольника;
S=√(64*(64-34)*(64-34)*(64-60))=√(64*30*30*4)=8*30*2=480 см².