<span>ΔBNC подобен треугольнику MNK (n/r/
угол N общий, а угол NBC = углу NMK (соотвестственные) по 1 признаку
подобия), коэффициент подобия равен 8/12=2/3 (MB/MN), следовательно
BC/MK=2/3, MK=BC*3/2, MK=3*6/2=<u>9</u></span>
Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.
AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0
Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.
Найдём угол DEB в ∆DEB. Он равен 180° - угол В - угол BDE = 180° - 81° - 43° = 56°.
Т.к. DE || AC, то угол АСВ = углу DEB (они соответственные).
Значит, угол ACB = 56°.