Есть формула параллелограмма соотношения диагоналей к сторонам
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон умноженное на два
пусть х-коэффициент для сторон, тогда стороны равны 2х и 3х (из соотношения)
17²+19²=2((2х)²+(3х)²)
289+361=2(4х²+9х²)
650=<span>2(4х²+9х²)
13х</span>²=325
х²=25
х=5 - коэффициент
стороны равны
2*5=10см
3*5=15см
Р=10+10+15+15=45см
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Так как отрезки АС и BD пересекаются в точке D, точка D принадлежит обоим отрезкам.
Опустим перпендикуляр из вершины В на прямую АС.
Так как треугольник АВС равносторонний, высота из точки В на сторону АС разделит эту сторону пополам (в равностороннем треугольнике высота = медиана).
Опустим перпендикуляр из вершины D на прямую АС.
Так как треугольник АDС равнобедренный, высота из точки D на сторону АС разделит эту сторону пополам (в равнобедренном треугольнике высота = медиана).
Итак, основания обеих высот разделили сторону АС пополам, следовательно, они являются одной и той же точкой и принадлежит эта точка прямой BD. А так как эта точка принадлежит и прямой АС, следовательно, прямые АС и BD взаимно перпендикулярны. Что и требовалось доказать.
90+30=120
180-120=60
1 угол-30
2 угол-90
3 угол-60
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов. Т.к. один из углом 30 градусов, то катет, противолежащий ему, в два раза меньше гипотенузы (пусть этот катет х, тогда гипотенуза - 2х).
Кроме того, второй катет равен √3 / 2 * (2х) = х√3, т.к. он лежит против угла в 60 градусов, и его длина равна длине гипотенузы, умноженной на синус 60 градусов.
Т.е. х * х√3 = 1058√3, х² = 1058 = 2 * 23², х = 23√2.
Длина гипотенузы в 2 раза больше: 46√2, длина второго катета равна х√3 = 23√6.