Решение.............................................
Т.к. углы BCD и BAC равны по свойству касательной и хорды в точку касания, то треугольники BCD и BAC подобны по двум углам. Значит
BC/BD=AC/CD=AB/CB.
Из 1-го равенства получаем BC/4=12/6, т.е. CB=8.
Из 2-го равенства 12/6=(AD+4)/8, т.е. AD=16-4=12.
2х-3=15
2х=18
х=9
Ответ: 9, 6, 9, 6.
У трапеции основания параллельны ⇒ сумма ∠А и ∠В=180°(при секущей АВ), а также ∠С+∠Д=180°.( при секущей СД)
∠В=100° ⇒ ∠А=180°-∠В=180°-100°=80°
∠Д=40° ⇒ ∠С=180°-∠Д=180°-40°=140°