Найдем объемы 2 прямогуольников.
1, который выше = 4*2*2=16см в кубе
2 равен 3*5*4=60 см в кубе
объем всего = 16+60=76 см в кубе
Так как МВ=КТ, ∠В=∠К=90° и ∠МОВ=∠ТОК как вертикальные, то ∠ОМВ=∠ОТК, значит треугольники МВО и ОКТ равны (равенство стороны и прилежащих углов)
∠ВОМ=∠ТОК=40°.
∠ОТК=90-40=50°.
∠ОМВ=∠ОТК=50°.
1. Тело вращения - два конуса одинакового радиуса, с образующими 15 см и 13 см.
Найдем радиус: по Пифагору R² = 15² - Х² (1) и R² = 13² - (14-Х)² (2).
Приравняем (1) и (2).
15² - Х² = 13² - (14-Х)² => X = 9см. Тогда R = 12 см.
Sбок = S1+S2.
S1 = πRL1 = π*9*15 =135π.
S2 = πRL2 = π*9*13 =117π.
Sбок= 252π.
Ответ: S/π = 252.
2. Площадь основания конуса - Q, а площадь боковой поверхности - 2Q. Под каким углом его образующая наклонена к плоскости основания?
So = πR² = Q. Sбок = πRL. =2Q. (формулы) => 2πR= πL => L=2R.
Образующая (гипотенуза) в 2 раза больше радиуса.
Значит угол против радиуса в осевом сечении конуса равен 30°, а угол между образующей и плоскостью основания = 60°.
Ответ: угол равен 60°
Сумма углов при одной стороне равна 180 градусам. Угол С =180-50=130
Это не теорема, это - АКСИОМА, то есть, утверждение, не требующее доказательства.
В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше 180 градусов, а в геометрии Лобачевского - всегда меньше....