Дано:окр.с центром О, R=5см, АВ-хорда, АВ=6, М-середина АВ
Найти: ОМ=?
Решение:
Так как АВ хорда, то точки А и В лежат на окружности. Проведу ОА и ОВ. Они являются радиусами одной окружности, значит ОА=ОВ=5см. Рассмотрю треугольник АОВ, он равнобедренный (так как АО=ОВ по доказанному) с основанием АВ. Проведу ОМ. Так как М - середина АВ, то ОМ - медиана, значит АМ=МВ=1/2АВ=1/2*6=3 см. А в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой. ОМ - высота, угол ОМА - прямой.
рассмотрю треугольник ОМА, он прямоугольный (так как угол ОМА - прямой). По теореме Пифагора найду ОМ:
ОМ²=ОА²-АМ²= 5²-3²=25-9=16
ОМ=4см
Ответ: ОМ= 4
Треугольники будут равны по двум углам и стороне между ними:
∠ABK=∠CBK(высота в равнобедренном треугольнике делит угол пополам)
∠BAK=∠BCK(В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНЫ)
BK - ОБЩАЯ СТОРОНА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Угол 3 и угол 5 -смежные, по свойству смежных углов имеем:
180градусов -(угол3)126=54
Угол 4 и 5-накрест лежащие, по свойству накрест лежащих углов имеем:
Угол 5=угол 4=54градусов
Вроде бы так
Рассмотрим треугольник А А₁ В₁- прямоугольный
АВ₁=√АА₁²+А₁В₁²=√64+32=√96
Рассмотрим треугольник АВВ₁
АВ=√АВ₁²+ВВ₁²=√96+25=√121=11
