Ответ: Лучи Ol и Oh делят угол АОВ на 2 угла
Периметр треугольника АВС=7+8+4=19см
так как треугольники подобны то находим коэффициент подобности
к=Р(А1В1С1):Р(АВС)=57:19=3
Из этого:
А1В1=3*АВ=3*\7=21
В1С1=3*ВС=3*8=24СМ
А1С1=3*АС=4*3=12СМ
Решение:
Потеореме синусов находим:
ВС/sin45°=AB/sinC
sinC=√2/2*4√2/5=0.8
C=53°8'
угол В=180°-45°-53°8'=81°52'
AC/sin81°52'=BC/sin45°
<span>AC=5*0.98994/(√2/2=6.999=7</span>
Два смежных угла =180°
x+x+30=2x+30=180
180-30=2x
150=2x
X=75
Треугольник СDO равен треугольнику AOB по второму признаку равенства треугольников, так как у них:
1)ВО=СО(по условию);
2)углы СОD и АОВ равны как вертикальные;
3)угол ОСD равен углу OBA, так как это накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей СВ
В равных треугольниках напротив соответственно равных углов лежат соответственно равные стороны, поэтому АО=ОD, что и требовалось доказать