Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями ADиBC если аб=12 бс=14ад=30см угол б=150

Answer 1

Из точек B и C провести перпендикуляры к AD (BE и CF)
угол А =180°-150°=30° т.к. AD || BC
BE=SIN 30° * AB=1/2 * 12=6
AE=COS30° * AB=√3/2 *12=6√3
FD=AD-AE-BC=30-14-6√3=16-6√3
S=BC*BE+1/2*BE*AE+1/2*BE*FD =14*6+3*6√3+3*(16-6√3) =84+18√3+48-18√3 =132
ответ площадь трапеции 132 см2