Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД, ВН-высота на АД, АН=НД=1/2АД=1/2АВ, треугольник АВН прямоугольный, катет АН=1/2 гипотенузыАВ, уголАВН=30, уголВАН=90-30=60=уголС, уголВ=уголД=180-60=120, меньший угол=60
1. S= a* h
а= 12/2,4:
а= 5 см.
2. Допустим a=x см, то h= 4х см.
S= 1/2 *a* h
2х²= 72
х²=36
х=6 см.
1) 6*4=24 см- высота
1) ΔАВС = ΔАВD по двум сторонам и углу между ними.
2) ΔNMK = ΔKPM по двум сторонам и углу между ними.
3) ΔRSO = ΔPOT, по двум сторонам и углу между ними, так как углы при
т.О - вертикальные
4) ΔEFO = ΔMON, по стороне и двум углам. Углы при т.О - вертикальные.
7) ΔMNE = ΔMNF, по двум сторонам и углу между ними
8) ΔABC = ΔACD, по трем сторонам
6) ΔABC = ΔACD, по стороне и двум углам ∠BCA=∠DAC, ∠BAC=∠DCA
5) Вроде равны, но как доказать - не помню.
Тут главное понять, что все эти треугольники подобные. в каждом есть прямой угол и как минимум ещё один общий угол с другим треугольником.
NM/169=MH/KM=144/NM и
KM/169=25/KM=MH/NM. косинусы и синусы
выразим что-нибудь... MN=169*144/MN
MN^2=24336
MN=156
из теоремы Пифагора
KM^2=KN^2-MN^2
KM^2=169^2-156^2
KM=65
по той же теореме Пифагора
HM^2=KM^2-HK^2
HM^2=65^2-25^2
HM=60.
