1) Так как четырёхугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам.
2) Отношения дуг окружности 1:2:8:7 соответствует отношениям углов четырёхугольника , тогда углы равны 1x, 2x, 8x,7x.
3) Учитывая пункт 1) , получим x+8x =180
9x=180
x=20
тогда 2x=40
7x=140
8x=160
Ответ: 20,40,160,140 градусов.
∠AOC=90°
∠AOC смежный с ∠COB⇒∠COB=180°-∠AOC=90°
Также он делится биссектрисой⇒∠COB=∠COB:2=45°
∠AOE=∠AOC+∠COB=90°+45°=135°
Пусть катеты равны a и b, гипотенуза равна с, радиусы вписанной и описанной окружностей равны r и R соответственно. Тогда решение в картинке. Ответ: c=58.
S=1/2 *AB*AC*sin30=1/2*15,8*12,6*1/2=49.77 сm^2
Ав=12, Ас= 5,см,ВС2=АВ2+АС2=144+25= КОРЕНЬ163=13
АВ/ВС=12/13 СИНУС
АС/ВС=5/13 КОСИНУС
ВА/АС=12/5 ТАНГЕНС