Площадь основания S=a²√3/4=(3√6)²·√3/4=54√3/4=27√3/2.
Так как пирамида правильная и боковые рёбра равны, то основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности. R=a/√3=3√6/√3=3√2.
В прямоугольном тр-ке, образованном высотой пирамиды, боковым ребром и найденным радиусом, высота равна: h=√(l²-R²)=√(10²-18)=√82.
Объём пирамиды: V=Sh/3=27√3·√82/6=4.5√246 - это ответ.
T (сторона квадрата)
радиус описанной окружности
R = √2/2 × t
√2/2 × t = 16√2
t =8
P = 8 ×4 = 32 (периметр)
Радиус вписанной окружности:
r = t / 2
r = 8 / 2
r = 4
Третий угол треугольника равен 180 - 73 - 77 = 30 градусов. Согласно теореме синусов отношение стороны ВС, противолежащей углу А, к синусу угла А, равному 1/2, равно 2*9 = 18. Тогда сторона ВС равна 18/2 = 9 см.
Ответ: 9.
<A=180-123=57
<B=180-63=117
<C=180-(57+117)=180-174=6