1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
аксиома - не требует доказательств
теоремы доказывают, а потом решают по доказанному: по теореме такой-то, в смысле доказано уже
Посмотрите предложенный вариант, оформление не соблюдалось.
Пункт №1 можно при желании упростить.
Найдем половину основания по теореме пифагора:
Бок.сторнона=
Площадь