1) Сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая против угла в 30 градусов равна 1/2 гипотенузы (св-во прямоугольного треугольника).
2) Сумма гипотенузы и катета, лежащего против угла 30 градусов равна 12, значит их соотношение равно 2:1 и равно 8 к 4
Ответ: гипотенуза равна 8 сантиметрам.
угол ABC у тебя дан, т.е. он равняется 30°. Итак, обозначим высоту с вершины B как BD. Тогда образуются 2 треугольника. ΔABD и ΔBDC. Попробуем доказать, что они равны. У них есть общая сторона(BD), есть одинаковые стороны( AD и DC), угол ABD равен углу BDC т.к. они смежные и BD является высотой. По двум сторонам и углу между ними, эти треугольники равны, следовательно ΔABC равняется равнобедренному треугольнику, а у боковых сторон равнобедренного треугольника углы равны. Угол С равен 30°
Т.к. угол В=80 град., то сумма углов А и С равна 100градусов. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100
Угол А=60град., угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т.е угол АОВ =80град.
<span>Т.к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50 градусов.</span>
У меня как-то так получилось