Так как трапеция вписана в окружность , то углы
так как вписанные углы , и
.
По теореме синусов
Средняя линия
Дано: треугольник ABC;
BL-биссектриса;
угол ALB=100 градусов.
угол ABC=2 *угол BAL;
Решение: 1) угол ABL=углу LBC (т.к BL-биссектриса по условию) =1/2 ABC;
2) угол ABC=2 *угол BAL, значит 1/2 ABC= угол BAL, т.е угол ABL= угол BAL.
3) Найдем угол ABL. ABL= (180-100)/2 (по свойсту угол в треугольнике)=40 градусов.
4) угол CBL=2*угол ABL
угол CBL=40 градусов *2=80.
<em><u>Ответ: 80.</u></em>
<span>Угол АСО=углуВСО=99:2=49,5 , так как центр окружности лежит на биссектрисе угла. Угол СОВ =углу СОА => 90-49,5=40,5 Угол АОВ=40,5+40,5=81</span>
Осевым сечением этой пары объёмных тел является окружность с вписанным правильным тр-ком. АВС - прав. тр-ник, ВК - высота, АО - радиус шара.
Пусть сторона тр-ка равна а. Высота ВК=h=а√3/2, радиус шара R=a√3/3, радиус основания конуса r=AK=a/2.
Объём конуса: Vк=Sh/3=πr²h/3=πa³√3/24.
Объём шара: Vш=4πR³/3=4πa³√3/9.
Vк:Vш=πа³√3/24:4πа³√3/9=1/8:1/3=1:8/3=3:8
Ответ: отношение объёмов конуса и шара 3:8